题目内容

已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，
（1）设函数,求的极大值与极小值；
(2）试求关于的方程在区间上的实数根的个数。

（1）当时，极大=；当时，极小=0．；当时，极大=；无极小值
（2）对于任意给定的正整数，方程只有唯一实根，且总在区间内，所以原方程在区间上有唯一实根

解析试题分析：解：（1）令，则
，…3分
令，得，且，
当为正偶数时，随的变化，与的变化如下：







 



0

0





 

极大值
练习册系列答案
相关题目

已知函数，（）
（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）求函数的单调区间；
（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。

设，其中为正实数．
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围．

已知函数，，其中，设．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

设函数（）
（1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.

已知函数f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若恒成立，求m的取值范围。

已知函数．
（1）求函数的单调区间
（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围

设是定义在上的函数，当，且时，有．
（1）证明是奇函数；
（2）当时，（a为实数）. 则当时，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

已知函数．
（1）若，，求证：；
（2）若实数满足．试求的取值范围．

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