Question

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a=4，b=5，S=5，求边c的长度.

   

Answer 1

思路分析：由面积公式S_△ABC=absinC，可求得角C的大小，然后利用c²=a²+b²-2abcosC可求解.

    解：由题意知a=4，b=5，S_△ABC=53.

    ∴由S_△ABC=absinC，可得sinC===.

    ∴C=60°或120°.

    当C=60°时，由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=16+25-2×4×5×=21．

    ∴c=．

    当C=120°时，同理可得c=．