Question

已知

a

=（x，-3），

b

=（-2，1），

c

=（1，y），若

a

⊥（

b

-

c

），

b

∥（

a

+

c

），则

b

与

c

的夹角为（　　）

• A、0
• B、

  π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：利用

a

⊥（

b

-

c

），

b

∥（

a

+

c

），求出x、y的值，然后求

b

与

c

的数量积，即可．

解答：解：

b

-

c

=（3，y-1），

a

+

c

=（x+1，y-3），∵

a

⊥（

b

-

c

），

b

∥（

a

+

c

），
∴3x-3y+3=0，-2y+6-x-1=0；∴x=1，y=2.

c

=（1，2），

b

•

c

=0  则

b

与

c

的夹角是90°．
故选C．

点评：本题考查平面向量数量积，是基础题．