Question

（本题满分14分）已知数列的前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为，求数列的通项公式．

Answer 1

（1），；（2）.

第一问利用数列的前n项和与通项公式的关系可知，
，当时，，
然后利用递推关系式得到通项公式
第二问中，利用第一问的结论，可知，然后利用错位相减法得到结论。
解：（Ⅰ），当时，，，
∴ 时， ∴数列是首项为，公比为的等比数列，
，……………………………………………………………7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
∴

∴
∴ ……………………………………………………………14分