题目内容
11．数列{an}是等比数列，a2=2，a6=32，求a1，S4．分析 由已知条件利用等比数列的通项公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出等比数列的通项公式能求出a1，S4．
解答 解：∵数列{an}是等比数列，a2=2，a6=32，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{5}=32}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-1}\\{q=-2}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$时，${S}_{4}={a}_{1}{q}^{3}$=8；
当$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-1}\\{q=-2}\end{array}\right.$时，S4=${a}_{1}{q}^{3}$=（-1）（-2）3=8．
∴a1=1，S4=8或a1=-1，S4=8．
点评 本题考查等比数列的首项和前4项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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2．已知直线l过点A（2，-1），倾斜角α的取值范围是120°＜α＜135°，在直角坐标系中给定两点M（-2，3），N（1，$\sqrt{3}$-1），问l与线段MN是否有交点？若有交点，请说明理由．
6．若数列{an}的通项公式为an=4•3-n（n∈N*），则这个数列是一个（ ）
| A． | 以4为首项，3为公比的等比数列 | B． | 以4为首项，$\frac{1}{3}$为公比的等比数列 | ||
| C． | 以$\frac{4}{3}$为首项，3为公比的等比数列 | D． | 以$\frac{4}{3}$为首项，$\frac{1}{3}$为公比的等比数列 |
16．已知a，b都是实数，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
（Ⅰ） 求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．