Question

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若α=90°,则sinα=1；

（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；

（3）若向量a=b,则|a|=|b|.

Answer 1

解析：（1）逆命题：若sinα=1，则α=90°，是假命题.?

否命题：若α≠90°,则sinα≠1,是假命题.?

逆否命题：若sinα≠1,则α≠90°,是真命题.?

（2）逆命题：若两个三角形全等，则它们的周长相等，是真命题.?

否命题：若两个三角形的周长不相等，则它们不全等，是真命题.?

逆否命题：若两个三角形不全等，则它们的周长不相等，是假命题.?

（3）逆命题：若|a|=|b|,则a=b,是假命题.?

否命题：若a≠b,则|a|≠|b|,是假命题.?

逆否命题：若|a|≠|b|,则a≠b,是真命题.