Question

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
（1）当m＞

1

4

时，mx²-x+1=0无实根；
（2）当abc=0时，a=0或b=0或c=0．

Answer 1

分析：（1）写出原命题的逆命题，只要把原命题的题设和结论交换位置，否命题是把题设和结论都否定，逆否命题是题设和结论否定以后再交换位置．都是真命题．
（2）做法与第一问一致，只是要注意或和且之间的转化，判断后都是真命题．

解答：解：（1）逆命题：当mx²-x+1=0无实根时，m＞

1

4

；真命题；
否命题：当m≤

1

4

时，mx²-x+1=0有实根；真命题；
逆否命题：当mx²-x+1=0有实根时，m≤

1

4

；真命题；
（2）逆命题：当a=0或b=0或c=0时，abc=0；真命题；
否命题：当abc≠0时，a≠0且b≠0且c≠0；真命题；
逆否命题：当a≠0且b≠0且c≠0时，abc≠0；真命题；

点评：本题考查命题的四种形式，解题时特别注意第二问中变化为否定以后，逻辑连接词的变化，这是一个基础题．