题目内容

函数f(x)=sin(
π
4
-x)(x∈[-π,0])
的单调递减区间是 ______.
f(x)=sin(
π
4
-x)
=-sin(x-
π
4

令-
π
2
+2kπ
≤x-
π
4
π
2
+2kπ

∴-
π
4
+2kπ≤x≤
4
+2kπ
,k∈Z
∵x∈[-π,0]∴函数的单调递减区间为:[-
π
4
,0
]
故答案为:[-
π
4
,0
].
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