题目内容
已知函数f(x)=sin(ωx+
)（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
分析：由函数周期可求得ω值，由题意知，该函数平移后为奇函数，根据奇函数性质得图象过原点，由此即可求得m值．
解答：解：由已知，周期为π，∵ω=
，∴ω=2，
将该函数的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x-m）+
]=sin（2x-2m+
），
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有
-2m=kπ，k∈Z，则m=
-
，k∈Z，
则正数m的最小值为
．
故选A．
| 2π |
| T |
将该函数的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x-m）+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
则正数m的最小值为
| π |
| 6 |
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查奇偶函数的性质，要熟练掌握图象变换的方法．
练习册系列答案
相关题目
将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：