题目内容
（2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
+x)sin(
-x)的最小正周期是
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
π
π
．分析：利用三角函数的诱导公式化简为
cos2x，利用周期T=
求出函数f(x)=sin(
+x)sin(
-x)的最小正周期．
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数f(x)=sin(
+x)sin(
-x)
=sin(
+x)cos(
+x)
=
sin (
+2x)
=
cos2x
所以最小正周期是
=π
故答案为π
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=sin(
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
所以最小正周期是
| 2π |
| 2 |
故答案为π
点评：解决三角函数的最小周期问题，一个先将函数化为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），利用周期T=
进行求解．
| 2π |
| ω |
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