Question

（ 12分）设函数．

 

（1）写出定义域及的解析式；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若对任意，恒有成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）的定义域为．

 

（2）①当时，，所以上为增函数；

② 当 ，由，

 

上为增函数，在上是减函数．

 

（3）①当时，由（1）知，对任意，恒有 ；

②当时，由（1）知，上是减函数，在上是增函数，取

 

，则；

 

③当时，对任意，恒有且，     得．

 

综上，当且仅当时，若对任意恒有成立．

【解析】略