Question

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若 对x∈R恒成立，
则f（ ）等于函数的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ，k∈Z
则φ=kπ+ ，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=﹣1，此时φ= ，满足条件
令2x ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
解得x∈
故选C
由若 对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（ ）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合 ，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．