题目内容

7．已知f（x）、g（x）、h（x）均为一次函数，若对实数x满足：|f（x）|+|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x+2}&{x≥2}\\{未知}&{-\frac{1}{2}≤x＜2}\\{-2x+4}&{x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则h（x）的解析式为（　　）
A．2x+6B．6x-2C．3x-1D．x+3

分析 根据函数的解析式得$-\frac{1}{2}$、2是函数的分界点，即可求出h（x）的解析式．

解答 解：由题意得，$-\frac{1}{2}$、2是函数f（x）的分界点，
∴h（x）=$\frac{4x+2+（-2x+4）}{2}$=x+3，
故选：D．

点评 本题考查了一次函数的性质，关键是判断出函数的两个分界点，考查了分析问题和解决问题的能力．

练习册系列答案
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17．函数y=e|-lnx|-|x-1|的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
18．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用定义判断函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
15．已知函数f（x）=x2+1
（1）求f（a）-f（a+1）
（2）若f（x）=x+3，求x的值．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx＞cosx}\\{cosx，sinx≤cosx}\end{array}\right.$，关于f（x）的叙述
①最小正周期为2π
②有最大值1和最小值-1
③对称轴为直线$x=kπ+\frac{π}{4}（{k∈Z}）$
④对称中心为$（{kπ+\frac{π}{4}，0}）（k∈Z）$
⑤在$[{\frac{π}{2}，π}]$上单调递减
其中正确的命题序号是①③⑤．（把所有正确命题的序号都填上）
12．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若函数f（x）的最大值为h（k），k≠1，试比较h（k）与$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大小；
（2）若不等式${x^2}f（x）+\frac{1}{x+1}≥0$与$k≥-x+4\sqrt{x}-\frac{15}{4}$在[1，+∞）上均恒成立，求实数k的取值范围．
19．设a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则这四个数的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c
16．已知向量$\overrightarrow m=（1\;，\;\;1）$，向量$\overrightarrow n$与向量$\overrightarrow m$夹角为$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求向量$\overrightarrow n$；
（2）若向量$\overrightarrow n$与向量$\overrightarrow q=（1\;，\;\;0）$的夹角为$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A、C为△ABC的内角，且2B=A+C．求$|\overrightarrow n+\overrightarrow p|$的取值范围．
17．已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2017=（　　）
A．21010-1B．21010-3C．3•21008-1D．21009-3

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