题目内容
某单位建造一间面积为12 m2、高为3 m的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的宽度x不得超过a m，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，且不计房屋背面的费用．
(Ⅰ)把房屋总造价表示成x的函数，并写出该函数的定义域；
(Ⅱ)当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意，可得 (2) 当且仅当 若 若 |
4分
．
，即
时取等号．
时有最小值13000． 8分
，任取
且
，
在
上是减函数．
当
时，
有最小值
． 14分
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某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？