设$a=ln3.b={log 2}\sqrt{3}.c={log 3}\sqrt{2}$.则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设$a=ln3，b={log_2}\sqrt{3}，c={log_3}\sqrt{2}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

b＞c＞a

分析利用对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=ln3＞1，b=$lo{g}_{2}\sqrt{3}$＞$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，c=$lo{g}_{3}\sqrt{2}$＜$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

20．已知函数f（x）=xln（x-1）-a，下列说法正确的是（　　）

	A．	当a=0时，f（x）没有零点		B．	当a＜0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（2，+∞）
	C．	当a＞0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（1，2）		D．	当a＞0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（2，+∞）

17．等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-9，$\frac{S_9}{9}-\frac{S_7}{7}$=2，则S₁₀=（　　）

4．已知函数f（x）=-f'（0）e^x+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=e^x上，则|PQ|的最小值为$\sqrt{2}$．

14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x≤2\end{array}\right.$时，z=x+y的最小值为（　　）

1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

18．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，则下列结论错误的是（　　）

A．

|$\overrightarrow{b}$|=1

B．

（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

D．

|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$

19．已知全集为实数集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2^x＞4}
（ I）分别求A∪B，A∩B，（∁_UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

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