Question

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

108

．

Answer 1

分析：先选一个偶数字排个位，再考虑1、3都不与5相邻，利用分类计数原理及分步计数原理，可得结论．

解答：解：先选一个偶数字排个位，又3种选法，再考虑1、3都不与5相邻
（1）若5在十位或十万位，则1，3有三个位置可排，有

3 A 2 3 A

2 2

=24个；
（2）若5排再百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，有

3 A 2 2 A

2 2

=12个，
故共有3×（24+12）=108个
故答案为：108

点评：本题考查分类计数原理及分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．