题目内容

若x∈R，n∈N*，定义，如，探讨函数的奇偶性．
【答案】分析：由新定义可得函数的解析式，由奇偶性的定义可得．
解答：解：∵，
∴=x（x-9）（x-8）…（x-1）x（x+1）（x+2）…（x+9）
=x2（x2-1）（x2-22）…（x2-92）
故满足f（-x）=f（x），故为偶函数．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
12、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（　　）
11、若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xMx-919的图象关于（　　）
若x∈R，n∈N*，规定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，则函数f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）
若x∈R，n∈N*，定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性为（　　）
若x∈R，n∈N*，定义：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，则函数f(x)=x
M
13
x-6
（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网