Question

11、若x∈R，n∈N^*，定义：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xM_x-9¹⁹的图象关于（　　）

A、y轴对称

B、x轴对称

C、y=x对称

D、原点对称

Answer 1

分析：利用已知可得函数f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9），利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x），根据偶函数的图象的对称性可得

解答：解：由题意可得，函数f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9）
=x²•（x²-81）（x²-64）（x²-49）（x²-36）（x²-25）（x²-16）（x²-9）（x²-4）（x²-1）
而f（-x）=f（x）
所以函数为偶函数，故图象关于y轴对称
故选A

点评：本题以新定义为载体主要考查了偶函数的判断，偶函数图象的对称性的应用等基础问题．