题目内容
12、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（ ）
分析：利用新定义的Mxn联想排列数的公式进行认识该函数是解决本题的关键，弄准Mxn表示n个因式的连乘积．判断奇偶性需要利用奇偶性的定义寻找f（-x）与f（x）的关系．
解答：解：f（x）=xMx-919=x （x-9）（x-8）…（x-9+19-1）=x2（x2-1）（x2-4）…（x2-81）
从而f（-x）=f（x），又因为该函数的定义域是R，故该函数是偶函数而不是奇函数．
故选A．
从而f（-x）=f（x），又因为该函数的定义域是R，故该函数是偶函数而不是奇函数．
故选A．
点评：本题是新定义型问题，考查学生对新定义函数的认识和理解能力，也可以类比学过的排列数公式理解该函数．考查学生奇偶性的判断和化归能力，属于函数性质的应用问题．
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