题目内容
已知f（x）=
•
，
=（sinx，cosx），
=（cos（x+
），sin（x+
））．
（1）求f（
π）的值；
（2）设α∈（0，π），f（
）=
，求α的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）求f（
| 25 |
| 6 |
（2）设α∈（0，π），f（
| α |
| 2 |
| ||
| 2 |
考点：平面向量数量积的运算,三角函数中的恒等变换应用
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积坐标运算，得到f（x）=
•
的表达式，然后解答．
| a |
| b |
解答：
解：f(x)=sinxcos(x+
)+cosxsin(x+
)=sin(2x+
)
（1）f(
π)=sin(
π)=sin
π=
．
（2）f(
)=sin(α+
)=
∵0＜α＜π∴
＜α+
＜
π
∴α+
=
π∴α=
π．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）f(
| 25 |
| 6 |
| 26 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
（2）f(
| α |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∵0＜α＜π∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴α+
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算以及三角恒等变形求三角函数值．
练习册系列答案
相关题目