题目内容

解分式方程：
2x
x+2
-
3
x-2
=2．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题
分析：将原分式方程进行移项，通分并化简得：
-7x+2
(x+2)(x-2)
=0，所以容易解出x=
2
7
．
解答： 解：原方程变成：
-7x+2
(x+2)(x-2)
=0；
∴解得x=
2
7
；
点评：考查分式方程的求解办法：通分，将分式方程变成整式方程求解即可．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若g（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0对于x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=sin2x+2mcosx+4m-1，m∈R．
（1）当m=
1
2
时，求函数的最值并求出对应的x值；
（2）如果对于区间（-
π
2
，
π
2
]上的任意一个x，都有f（x）≤5恒成立，求m的取值范围．
已知f（x）=
a
•
b
，
a
=（sinx，cosx），
b
=（cos（x+
π
3
），sin（x+
π
3
））．
（1）求f（
25
6
π）的值；
（2）设α∈（0，π），f（
α
2
）=
2
2
，求α的值．
已知实数x，y满足
x+y≥0
x-y+m≥0
x≤1
，若此不等式组表示的平面区域的面积为9，则实数m的值为
 
．
已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
（1）若f（x）+g（x）≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数k的取值范围；
（2）设函数q（x）=
g(x)，x≥0
f(x)，x＜0
是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足M•m=
3
4
a2．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求
S1
S2
的取值范围．
设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
1
2
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．

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