题目内容

若角α+ $数学公式$ 终边经过点P（3，4），则sinα的值是________．

$\text{[math]}$
分析：利用三角函数的定义，求出sin（α+ $\text{[math]}$ ）、cos（α+ $\text{[math]}$ ），再利用差角的正弦公式，即可求得结论．
解答：∵角α+ $\text{[math]}$ 终边经过点P（3，4），
∴sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴sinα=sin[（α+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]=sin（α+ $\text{[math]}$ ）cos $\text{[math]}$ -cos（α+ $\text{[math]}$ ）sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查三角函数的定义，考查差角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．