题目内容
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，那么角B的值为30°．分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角可求B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值．
解答 解：在△ABC中，∵a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜a，可得B为锐角，
∴B=30°．
故答案为：30°．
点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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3．若复数z满足$\frac{zi}{z-i}=1$，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$ |
4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（ ）
| A． | 0 | B． | 7 | C． | 14 | D． | 28 |
18．在2，0，1，7这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．如图是求12+22+32+…+1002的程序框图，则图中的①②分别是（ ）
| A． | ①S=S+i ②i=i+1 | B． | ①S=S+i2 ②i=i+1 | C． | ①i=i+1 ②S=S+i | D． | ①i=i+1 ②S=S+i2 |