若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$.则与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量为±$(\frac{\sqrt{5}}{5}.\frac{2\sqrt{5}}{5})$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，则与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量为±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

分析与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量=$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，即可得出．

解答解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量=$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．
故答案为：±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

点评本题考查了向量共线定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）=e^x，g（x）=$\frac{1}{2}$x²+x+1，命题p：?x≥0，f（x）≥g（x），则（　　）

	A．	p是假命题，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）		B．	p是假命题，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）
	C．	p是真命题，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）		D．	p是真命题，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）

1．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，点F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上的一点．
（1）当∠F₁PF₂为直角，求P点横坐标的值；
（2）当∠F₁PF₂=60°时，求△F₁PF₂面积．

18．在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=8，且a₁、a₅、a₇成等比数列，则S_n最大时，S_n=36．

5．已知集合S={x|x²-3x-10＜0}，P={ x|a+1＜x＜2a+15}，
（Ⅰ）求集合S；
（Ⅱ）若S⊆P，求实数a的取值范围．

2．函数y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}（2x-6）}$的定义域为（3，$\frac{7}{2}$]．

3．某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

销售价（x/元件）	650	662	720	800
销售量（y件）	350	333	281	200

由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）．
（1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；
（2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量．

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