题目内容
3．某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：| 销售价（x/元件） | 650 | 662 | 720 | 800 |
| 销售量（y件） | 350 | 333 | 281 | 200 |
（1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；
（2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量．
分析 （1）利用已知的函数关系式，代入数据求解即可．
（2）推出利润的函数的解析式，利用二次函数的性质求解即可．
解答 （本题12分）
解：（1）由题意知$\left\{\begin{array}{l}350=650k+b\\ 200=800k+b\end{array}\right.$，…（2分）
解得k=-1，b=1000，∴y=-x+1000…（5分）
由于y为非负整数，所以0≤x≤1000…（6分）
（2）设一月份的利润为S元，由题意得S=（x-492）（1000-x）=-（x-746）2+64516…（9分）
∴当x=746元/件时，一月份销售收入 最大为64516元…（12分）
点评 本题考查函数的问题的实际应用，二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．
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11．函数$y={（\frac{1}{3}）^{|x|}}-1$的值域是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，0] | D． | （-1，0] |
18．已知x＞0，若y=x-2，则x+y的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3\root{3}{2}}{2}$ | B． | $\frac{2\root{3}{3}}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2}{3}\sqrt{2}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD．AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F为PC上一点，且CF=2FP．
15．已知函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法中不正确的是（ ）
| A． | f（x）周期为2π | B． | f（x）最小值为-$\frac{5}{4}$ | ||
| C． | f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]单调递增 | D． | f（x）关于点x=$\frac{π}{4}$对称 |