题目内容
(08年安庆市二模)(14分)若,分别为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,M在右准线上,且满足,
(1)求此双曲线的离心率;
(2)若此双曲线过点,求该双曲线的方程;
(3)设(2)中双曲线的虚轴端点为、(在y轴正半轴上),是否存在经过点的直线l与双曲线交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积;(4分)
(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:
OP⊥OQ;(6分)
(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM⊥ON,
求证:O到直线MN的距离是定值.(6分)