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在双曲线
=1(a>0,b>0)中,设左焦点为F,右顶点为A,虚轴上方端点为B,若∠ABF=90°,求该双曲线的离心率.
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解:因为∠ABF=90°,则|AF|
2
=|AB|
2
+|BF|
2
,运用两点间的距离及e=
,即可得e
2
-e-1=0,解之,得e=
.
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设圆C的圆心在双曲线
-
=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-
y=0截得的弦长等于2,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
设圆C的圆心在双曲线
-
=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-
y=0截得的弦长等于2,则a的值为( )
A.
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D.3
已经点P(-3,1)在双曲线
=1(a>0,b>0)的左准线上,过点P且方向向量为
=(-2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过双曲线的左焦点,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设圆C的圆心在双曲线
-
=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-
y=0截得的弦长等于2,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
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