题目内容
在中,为坐标原点,、,,则当的面积达到最大值时,_________.
,,
,
,,当时,的面积达到最大值,故应填.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点、,若动点满足且点的轨迹与抛物线交于、两点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在轴上是否存在一点,使得过点的直线交抛物线于于、两点,并以线段为直径的圆都过原点。若存在,请求出的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)已知、,
的最小值为,求实数的值.