题目内容
在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
绕原点顺时针方向旋转
，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
，则点Q的坐标是（ ）
| OP |
| π |
| 3 |
| OQ |
分析：先由复数的乘法法则计算出向量
所对应的复数，再由复数的几何意义即可得出点Q的坐标．
| OQ |
解答：解：由题意可知向量
所对应的复数=（3+4i）×2(cos(-
)+isin(-
))=（3+4i）(1-
i)=(3+4
)+(4-3
)i．
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是(3+4
，4-3
)．
故选A．
| OQ |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是(3+4
| 3 |
| 3 |
故选A．
点评：正确使用复数的乘法法则和理解复数的几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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=(1，1)，
=(1，-1)，点P(x，y)满足不等式
，则点P的轨迹表示的平面区域为（ ）
绕原点顺时针方向旋转
，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
，则点Q的坐标是（ ）
，4-3
）
，4-3
）
，3
）
，3-4
）
绕原点顺时针方向旋转
，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
，则点Q的坐标是（ ）
，4-3
）
，4-3
）
，3
）
，3-4
）