Question

17．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的S等于（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算出输出S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$的值．

解答 解：n=5时，k=1，S=0，
第一次运行：S=0+$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$，k=1＜5，
第二次运行：k=1+1=2，S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}$=$\frac{2}{3}$，k=2＜5，
第三次运行：k=2+1=3，$S=\frac{2}{3}+\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$，k=3＜5，
第四次运行：k=3+1=4，S=$\frac{3}{4}+\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$，k=4＜5，
第五次运行：k=4+1=5，S=$\frac{4}{5}+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$，k=5，
结束运行，输出S=$\frac{5}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查程序框图的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．