题目内容
5．若函数f（x）=ax3+b（a，b∈R）是R上的奇函数，则 （ ）| A． | a∈R，b=0 | B． | a∈R，b=1 | C． | a=0，b∈R | D． | a=1，b∈R |
分析 根据函数奇偶性的性质和定义建立方程进行求解即可．
解答 解：若函数f（x）=ax3+b（a，b∈R）是R上的奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即-ax3+b=-ax3-b，
则b=-b，a任意，
则a∈R，b=0，
故选：A
点评 本题主要考查函数奇偶性的定义的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，∠ACB=90°，$AC=\sqrt{2}，BC=C{C_1}=1，P$是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是$\sqrt{5}$．
20．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；两个变量y与x的回归模型中，分别选择了2个不同模型，模型①：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，模型②：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{c}$$\sqrt{x}$+$\stackrel{∧}{d}$，求$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{c}$，$\stackrel{∧}{d}$（精确到0.1）；
（Ⅱ）比较两个不同的模型的相关指数R12，R22，指出哪种模型的拟合效果最好，并说明理由．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均数，令z=$\sqrt{x}$，则$\sum_{i=1}^{4}$ziyi=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）比较两个不同的模型的相关指数R12，R22，指出哪种模型的拟合效果最好，并说明理由．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均数，令z=$\sqrt{x}$，则$\sum_{i=1}^{4}$ziyi=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
17．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的S等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |