题目内容

已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
m
=(
3
，cos(π-A)-1)，
n
=(cos(
π
2
-A)，1)，
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=
3
3
，求b的长．
（1）
m
=(
3
，cos(π-A)-1)=(
3
，-cosA-1)
n
=(cos(
π
2
-A)，1)=（sinA，1）
∵
m
⊥
n
∴
3
sinA-cosA-1=0
∴sin(A-
π
6
)=
1
2

∵0＜A＜π，∴-
π
6
＜A-
π
6
＜
5π
6
，∴A-
π
6
=
π
6
，
∴A=
π
3

（2）在△ABC中，A=
π
3
，a=2，cosB=
3
3

∴sinB=
1-cos2B
=
1-
1
3
=
6
3

由正弦定理知：
a
sinA
=
b
sinB
，
∴b=
asinB
sinA
=
2×
6
3
3
2
=
4
2
3
．
∴b=
4
2
3
练习册系列答案
相关题目
已知：
a
、
b
、
c
是同一平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐标；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直，求
a
与
b
的夹角θ．
已知点A、B、C是椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2
3
，0)，BC过椭圆M的中心，且
CA
•
CB
=0，2|
CA
|=|
CB
|．
（I）求椭圆M的方程；
（II）过点M(0，
3
2
)且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|
DE
|=|
DF
|，求直线l的方程．
已知角A、B、C是△ABC 的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量
m
=(2
3
sin
A
2
，cos2
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2)，
m
⊥
n
，且a=2，cosB=
3
3
．则b=
4
2
3
4
2
3
．
已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x2
OA
+x
OB
+
AC
=0的解集为（　　）
A、{
-1-
5
2
，
-1+
5
2
}
B、{-1}
C、?
D、{-1，0}
已知：
a
、
b
、
c
是同一平面内的三个向量，其中
a
=（1，2），
（1）若|
c
|=3
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐标；
（2）若
b
=((logmx)2，logmx)，(0＜m＜1)，解不等式
a
•
b
＜3．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网