若A.则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若A（2，1），B（4，2），C（0，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为-4．

分析根据平面向量的坐标表示与运算，进行计算即可．

解答解：∵A（2，1），B（4，2），C（0，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，1），$\overrightarrow{AC}$=（-2，0），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2×（-2）+1×0=-4．
故答案为：-4．

点评本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．

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11．求符合下列条件的圆的方程：
（1）圆心在点（0，2）且与直线x-2y+1=0相切；
（2）圆心在x轴上，且过点（3，$\sqrt{3}$）、（0，0）．

8．y=$\frac{cos2x+sin2x}{cos2x-sin2x}$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

15．根据下列条件，求角α的指定的三角函数值：
（1）已知sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第三象限角，求cosα和tanα；
（2）已知tanα=-3，且α是第二象限角，求sinα和cosα；
（3）已知cos$α=\frac{12}{13}$，且α是第四象限角，求sinα和tanα；
（4）已知sin$α=-\frac{1}{2}$，α∈R，求cosα和tanα．

5．若二项式x（2x-$\frac{a}{x}$）⁷的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数是84，则实数a=（　　）

12．已知y=f（x）为定义在R上奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2lnx-mx+$\frac{1}{2}$x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，2]上单调递减，求m的取值范围．

9．已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）已知函数f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x，求实数m的取值范围．

10．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

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