题目内容
如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，O是EF的中点，现在沿DE，DF及EF把这个正方形折成一个四面体，使A，B，C三点重合，重合后的点记为G，则在四面体D-EFG中必有（ ）| A、GF⊥△DEF所在平面 |
| B、DO⊥△EFG所在平面 |
| C、DG⊥△EFG所在平面 |
| D、GO⊥△EFG所在平面 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：∵CF与DF不垂直，BF与DF不垂直，
∴GF与DF不垂直，GF与DF不垂直，
∴GF不能垂直于△DEF所在平面，故A错误；
∵DE=DF，O是EF中点，GE=GF，
∴DO⊥EF，GO⊥EF，
∴DO不能垂直于△EFG所在平面，故B错误；
∵DA⊥AE，DC⊥CF，
∴DG⊥GE，DG⊥GF，
∴DG⊥△EFG所在平面，故C正确；
∵GO?△EFG所在平面，
∴GO不可能垂直于△EFG所在平面，故D错误．
故选：C．
∴GF与DF不垂直，GF与DF不垂直，
∴GF不能垂直于△DEF所在平面，故A错误；
∵DE=DF，O是EF中点，GE=GF，
∴DO⊥EF，GO⊥EF，
∴DO不能垂直于△EFG所在平面，故B错误；
∵DA⊥AE，DC⊥CF，
∴DG⊥GE，DG⊥GF，
∴DG⊥△EFG所在平面，故C正确；
∵GO?△EFG所在平面，
∴GO不可能垂直于△EFG所在平面，故D错误．
故选：C．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
若a＜b＜c，函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（ ）上．
| A、（-∞，a），（a，b） |
| B、（a，b），（b，c） |
| C、（a，c），（c，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知侧面PAD为等腰直角三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（已知椭圆
+
=1（a＞b＞0），F为左焦点，A为左顶点，B为上顶点，C为下顶点，且
•
=0，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AB |
| CF |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|