题目内容
已知幂函数f（x）=（m2-m-1）xm（m∈Z）在（0，+∞）上是减函数，则m的值为 ．
考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义得到，m2-m-1=1，再由单调性得m＜0，求出m即可．
解答：
解：由幂函数的定义，得
m2-m-1=1，
∴m=-1或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，且m∈Z，
∴m＜0，
∴m=-1．
故答案为：-1．
m2-m-1=1，
∴m=-1或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，且m∈Z，
∴m＜0，
∴m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查幂函数的定义和单调性，属于基础题．
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| z |
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