题目内容

sin
5π
6
=（　　）
分析：原式中的角度变形后利用诱导公式化简即可得到结果．
解答：解：sin
5π
6
=sin（π-
π
6
）=sin
π
6
=
1
2
．
故选C
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知角α的终边上一点的坐标为(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，则角α的最小正值为（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
5π
3
D、
11π
6
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到．
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
5π
6
，cos
5π
6
），则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．
已知角α的终边上一点的坐标为(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，则角α的最小正值为（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
5π
3
D．
11π
6

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