Question

已知为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为的前n项和（N^*），则S₁₀的值为   （   ）

A．－110

B．－90

C．90

D．110

Answer 1

D  

试题分析：因为为等差数列，其公差为－2，所以a₃=a₇－4d= a₇+8， a₉=a₇+2d= a₇－4，又a₇是a₃与a₉的等比中项，所以a₇=8，a₁=20，S₁₀的值,10 a₁=110，故选D。
点评：小综合题，本题综合考查差数列的通项公式、求和公式以及等比中项的概念，解题思路比较明确，先通过a₇是a₃与a₉的等比中项，确定等差数列项的关系。