题目内容

10．给出下列结论：
①（cosx）′=sinx；
②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′=-$\frac{1}{x}$；
④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用常用函数的求导公式逐一判定．

解答 解：对于①，（cosx）′=-sinx，故错；
对于②，（sin$\frac{π}{3}$）′=0，故错；
对于③，若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′=-2$\frac{1}{{x}^{3}}$，故错；
对于④，（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$，正确．
故选：B．

点评 本题考查了，常用函数的求导公式的应用，属于基础题．

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