题目内容
已知向量| a， |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a， |
| b |
分析：把两向量差的模是7两边平方，代入所给的两个向量的模得到数量积，根据两向量夹角公式做出夹角的余弦，因为向量夹角的范围限制，求出满足条件的角．
解答：解：∵|
-
|=7，
∴
2-2
•
+
2=49，
∴
•
=-
∴cos＜
，
＞=
=-
∵θ∈[0，π]
∴θ=
，
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| 15 |
| 2 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．本题考查求夹角．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |