题目内容
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），那么$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\sqrt{5}$．分析 计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{b}$|，代入数量级的投影公式计算．
解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×（-2）+4×4=10．
|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$．
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|•cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\sqrt{5}$．
故答案为$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了平面向量的数量级运算，属于基础题．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
| 解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4． 所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合． 又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$． 所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6． |
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | D． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ |
14．执行如图程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（ ）
| A． | 105 | B． | 115 | C． | 120 | D． | 720 |