题目内容
已知函数
（1）当
时，若函数的导数
满足关系
，求
的取值范围；
（2）是否存在
的值，使函数
同时满足以下两个条件：①函数在
上单调递增；②函数，
的图象的最高点落在直线
上，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
解：（1）
=
，
原不等式即
或
，或
（2）
=
，
当
时，
，因为函数
在
上单调递增，所以
，
，
当
时，
在
上恒有
，所以函数在上为增函数，
，舍去。
当
时，，在
上和在
都单调递减，在
单调递增，
所以，在上
.
综上，满足条件的
存在，且
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=
时，求曲线
在点（
,
）处的切线方程。
若不存在，说明理由。若存在，求出
在点（1，-2）处的切线方程；
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围。
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求a的取值范围。
.
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
. 
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。