题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
+
=1上，则
= ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| sinA+sinC |
| sinB |
分析：由正弦定理和椭圆的定义可知
=
=
，从而可得结论．
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+AB |
| AC |
| 2a |
| 2c |
解答：解：椭圆
+
=1中a=5，b=4，c=3．
∵三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
+
=1上，
∴BC+AB=2a=10，
∴由正弦定理可知
=
=
=
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
∵三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
∴BC+AB=2a=10，
∴由正弦定理可知
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+AB |
| AC |
| 2a |
| 2c |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查正弦定理和椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦定理和椭圆的定义是关键．
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