Question

20．在极坐际系内，点（3，$\frac{π}{2}$）关于直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的对称点的坐标为（　　）

• A． （3，0）
• B． （3，$\frac{π}{2}$）
• C． （-3，$\frac{2π}{3}$）
• D． （3，$\frac{11π}{6}$）

Answer 1

分析 过点A作AB⊥OB，垂足为B，延长AB到A′，使得BA′=AB，则点（3，$\frac{π}{2}$）关于直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的对称点的坐标为A′，即可得出．

解答 解：如图所示，
点A（3，$\frac{π}{2}$），OB为直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）．
过点A作AB⊥OB，垂足为B，延长AB到A′，使得BA′=AB，
则点（3，$\frac{π}{2}$）关于直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的对称点的坐标为A′$（3，\frac{11π}{6}）$．
故选：D．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质、极坐标的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．