题目内容
已知
=（1，2），
=（-2，3），且k
+
与
-k
垂直，则k=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量垂直的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值．
解答：解：根据题意，易得k
+
=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），
-k
=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k）．
∵两向量垂直，
∴（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）=0．
∴k=
，
故选A．
点评：本题考查利用向量的数量积公式、坐标表示，向量垂直的充要条件，是一道中档题．
解答：解：根据题意，易得k
+
=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），
-k
=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k）．∵两向量垂直，
∴（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）=0．
∴k=
，故选A．
点评：本题考查利用向量的数量积公式、坐标表示，向量垂直的充要条件，是一道中档题．
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