Question

已知命题“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．

Answer 1

分析：求出x∈[1，2]时，x²+2x的最大值，然后求出a的范围即可．

解答：解：因为命题“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，
x∈[1，2]时，x²+2x的最大值为8，
所以a≥-8时，命题“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题．
所以a的取值范围：[-8，+∞）．

点评：本题考查命题的真假的判断，特称命题的判断，考查基本知识的应用．