题目内容
已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆
+
=1上的点，则
|MA|+|MB|的最小值为______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| 4 |
椭圆
+
=1中a=5，b=3，所以c=4，所以A为椭圆的焦点
设M到右准线的距离为d，则由椭圆的第二定义可得，
=
∴d=
|MA|
∴
|MA|+|MB|=d+|MB|
∴MB垂直于准线时，
|MA|+|MB|取得最小值
∵右准线方程为x=
=
∴
|MA|+|MB|的最小值为
-2=
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
设M到右准线的距离为d，则由椭圆的第二定义可得，
| |MA| |
| d |
| 4 |
| 5 |
∴d=
| 5 |
| 4 |
∴
| 5 |
| 4 |
∴MB垂直于准线时，
| 5 |
| 4 |
∵右准线方程为x=
| a2 |
| c |
| 25 |
| 4 |
∴
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
故答案为：
| 17 |
| 4 |
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如图所示，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是