Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B，（?_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A与B求出两集合的交集，找出A的补集，求出A补集与B的交集即可；
（2）根据A与C交集不为空集，求出a的范围即可．

解答：解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x＜7}，?_RA={x|x＜3或x≥7}，
则（?_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（2）∵A∩C≠∅，A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，
∴a＞3．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．