Question

（1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为

0

；方差为

12

；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=

2

；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=

7

；
（4）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是

96

万元．

Answer 1

分析：利用公式：平均数

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，方差S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，计算可得．

解答：解：利用公式：平均数

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，
S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，
计算可得（1）

.

x

=

1+2+…+(-1)

8

=0，S2=

1

8

[(1-0)2+(2-0)2+…+（-1-0）²]=12 
（2）1=

5-1-2+x

4

⇒x=2 
（3）8×n=56⇒n=7 
（4）

.

x

=

2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1

6

=

19.2

6

，
故该商场4月份的总营业额大约是

19.2

6

×30≈96．
故答案为 （1）0，12 （2）2 （3）7 （4）96

点评：方差反映了一组数据的波动大小，方差小的表示稳定---较集中地稳定在平均数附近．本题较全面地考查了平均数、方差的意义及其计算．