Question

（1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为

0

；方差为

3

2

；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=

2

；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=

7

．

Answer 1

分析：（1）根据平均数，中位数定义及方差公式求解．方差公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．
（2）运用求算术平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可．
（3）平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．

解答：解：（1）平均数为

1

8

（1+2+1+0-1-2+0-1）=0，
方差为S²=

1

8

[（1-0）²+（2-0）²+（1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（-2-0）²+（0-0）²+（-1-0）²]=

12

8

=

3

2

．
故答案为：0，

3

2

．
（2）这组数据的平均数为：

5+(-1)+(-2)+1+x

5

=1，
得x=2．
故答案为：2．
（3）由题意知，n=56÷8=7．
故答案为：7．

点评：本题考查平均数、方差的概念．平均数是所有数据的和除以数据的总个数，方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．