Question

如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，，．
（1）求cos∠BAD；
（2）设的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）设∠CAB=α，∠CAD=β，由AB=13，AC=10，．可得α的余弦值，又由，分别求出两个角的正弦值，代入两角和的余弦公式，可得答案．
（2）若，则，结合AD=5，及（1）中结论，可得x、y值．
解答：解：（1）设∠CAB=α，∠CAD=β，
，
∴，…．（3分）
∴cos∠BAD=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=…..（6分）
（2）由…．（8分）
∴…..（10分）
解得：．  …（12分）
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，熟练掌握平面向量夹角公式及数量积公式是解答的关键．